Medelvärdessatsen formulering

Differentialkalkylens medelvärdessats är då specialfallet g (x) = x. Integralkalkylens medelvärdessats Om f är en kontinuerlig funktion på det slutna intervallet [ a,b ], så finns en punkt c i [ a,b] sådan att Värdet f (c) i satsen är funktionens medelvärde på intervallet. Bevis. 1 2 Endimensionell analys. Envariabelanalys. Formulering av integralkalkylens medelvärdessats. 3 satsen om mellanliggande värden 4 Medelvärdessatsen är kursens viktigaste sats. Tillsammans med sina följdsatser kan man argumentera för att den är lika viktig som analysens huvudsats, dvs att en integral kan räknas ut med hjälp av en primitiv funktion (eller att integrering är derivatans motsatta operation). Vi börjar med att formulera satsen (Thm 11). 5 Rolles sats är en matematisk sats, som bevisades av Michel Rolle ; den används främst i beviset av den mer generella medelvärdessatsen. Formulering. Låt vara en reellvärd funktion som besitter följande tre egenskaper: Den är definierad och kontinuerlig på ett slutet och begränsat intervall [a,b]. 6 Medelvärdessatsen säger att för en kurva som sträcker sig från en punkt till en annan kommer det att finnas minst en annan punkt på kurvan där dess tangentlinje är parallell med den räta linjen mellan ändpunkterna. Som en visuell tolkning, föreställ dig en vandrare på väg uppför ett berg. 7 derivatans definition 8 Lagranges formulering av medelvärdessatsen, som är mer klassisk, följer av denna genom att sätta G(x) = x och F(x) = f(x), och formuleras nedan. 9 › courses › files › download. 10
medelvärdessatsen formulering